Co to jest procent składany?

Jeśli chodzi o obliczanie odsetek, istnieją dwa podstawowe wybory: proste i złożone. Odsetki proste to po prostu określony procent kwoty głównej każdego roku. Na przykład, jeśli zainwestujesz 1000 USD z 5% prostym odsetkiem przez 10 lat, możesz oczekiwać, że otrzymasz 50 USD odsetek każdego roku przez następną dekadę. Nie więcej nie mniej. W świecie inwestycyjnym obligacje są przykładem typu inwestycji, która zazwyczaj przynosi proste odsetki.

Z drugiej strony, odsetki składane to to, co dzieje się, gdy reinwestujesz swoje zarobki, które następnie również zarabiają odsetki. Oprocentowanie składane zasadniczo oznacza „odsetki od odsetek” i jest powodem, dla którego wielu inwestorów odnosi tak wielkie sukcesy.

Źródło obrazu: Getty Images.

Pomyśl o tym w ten sposób. Załóżmy, że inwestujesz 1000 USD z 5% oprocentowaniem. Po pierwszym roku otrzymasz 50 USD odsetek. Ale zamiast wkładać go do kieszeni, reinwestujesz go z taką samą stawką 5%. W drugim roku Twoje odsetki są obliczane na podstawie inwestycji o wartości 1050 USD, co daje 52,50 USD. Jeśli zainwestujesz to ponownie, Twoje odsetki za trzeci rok zostaną obliczone na podstawie salda 1 102,50 USD. Masz pomysł. Odsetki składane oznaczają, że Twój kapitał (i generowane przez niego odsetki) z czasem stają się większe.

Różnica między odsetkiem prostym a składanym może być ogromna. Spójrz na różnicę na 10 000 $ portfolio inwestycyjne przy 10% oprocentowaniu w czasie:

jak atut wpłynie na giełdę

Obliczenia autora.

Warto również wspomnieć, że istnieje bardzo podobna koncepcja znana jako łączny zainteresowanie. Odsetki skumulowane odnoszą się do sumy dokonanych płatności odsetek, ale zazwyczaj odnoszą się do płatności dokonanych z tytułu pożyczki. Na przykład skumulowane odsetki od 30-letniego kredytu hipotecznego to kwota, jaką zapłaciłeś na odsetki w ciągu 30-letniego okresu kredytowania.

jak zaoszczędzić 100 000 $ w ciągu roku

Jak naliczane są odsetki składane

Odsetki składane są obliczane przez zastosowanie wykładniczego współczynnika wzrostu do stosowanej stopy procentowej lub stopy zwrotu. Aby obliczyć odsetki składane w określonym przedziale czasu, oto wzór matematyczny, którego możesz użyć:

Gdzie „A” to kwota ostateczna, „P” to kwota główna, „r” to stopa procentowa wyrażona jako ułamek dziesiętny, „n” to częstotliwość kapitalizacji, a „t” to okres w latach. Oto, co oznaczają wszystkie te zmienne:

Głównyodnosi się do salda początkowego, od którego naliczane są odsetki. Termin ten jest częściej używany w kontekście pierwotnego salda pożyczki, ale można go również zastosować do pierwotnej kwoty inwestycji. Na przykład, jeśli zdecydujesz się zainwestować 10 000 USD przez pięć lat, kwota ta będzie Twoim kapitałem do celów obliczenia odsetek składanych. Wskaźnikodnosi się do stopy procentowej (lub oczekiwanej stopy zwrotu z inwestowania), wyrażonej w postaci ułamka dziesiętnego. Do celów obliczeniowych, jeśli spodziewasz się, że Twoje inwestycje będą rosły w średnim tempie 7% rocznie, użyjesz tutaj 0,07. Częstotliwość łączeniaodnosi się do tego, jak często dodajesz odsetki zleceniodawcy. Korzystając z przykładu 7% odsetek, gdybyśmy mieli używać kapitalizacji rocznej, po prostu dodawalibyśmy 7% do kapitału raz w roku. Z drugiej strony kapitalizacja półroczna wiązałaby się z nakładaniem połowy tej kwoty (3,5%) dwa razy w roku. Inne często spotykane częstotliwości mieszania to kwartalne (cztery razy w roku), miesięczne, tygodniowe lub dzienne. Istnieje również koncepcja matematyczna zwana ciągłą kapitalizacją, w której zainteresowanie stale rośnie. Czasjest pojęciem dość oczywistym, ale do celów obliczania odsetek składanych należy podać całkowity okres czasu w latach. Innymi słowy, jeśli inwestujesz przez 30 miesięcy, pamiętaj, aby użyć w formule 2,5 roku.

Częstotliwość łączenia robi różnicę

W poprzednim przykładzie użyliśmy kapitalizacji rocznej — co oznacza, że ​​odsetki są naliczane raz w roku. W praktyce odsetki składane są często naliczane częściej. Typowe interwały składania są kwartalne, miesięczne i dzienne, ale istnieje wiele innych możliwych interwałów, których można użyć.

Różnicę ma częstotliwość mieszania składników – w szczególności częstsze mieszanie prowadzi do szybszego wzrostu. Na przykład, oto wzrost o 10 000 USD przy oprocentowaniu 8% złożonym z kilkoma różnymi częstotliwościami:

Przykład obliczania odsetek składanych

Jako podstawowy przykład załóżmy, że przez 20 lat inwestujesz 20 000 USD z 5% oprocentowaniem, naliczanym kwartalnie. W tym przypadku „n” oznaczałoby cztery, ponieważ składanie kwartalne występuje cztery razy w roku. Z tych informacji możemy obliczyć ostateczną wartość inwestycji po 20 latach w ten sposób:

wskaźnik kosztów brutto vs wskaźnik kosztów netto

Zarobki składane a odsetki składane

Różnica między odsetkami składanymi a dochodami składanymi polega na tym, że dochody składane odnoszą się do efektów kapitalizacji Zarówno wypłaty odsetek i dywidendy, a także wzrost wartości samej inwestycji.

Na przykład, jeśli inwestycja w akcje wypłaciła Ci 4% stopa dywidendy , a wartość samych akcji wzrosła o 5%, łączne zarobki za rok wyniosłyby 9%. Kiedy te dywidendy i wzrost cen narastają w czasie, jest to forma dochodów składanych, a nie odsetek (ponieważ nie wszystkie zyski pochodzą z płatności na rzecz Ciebie).

Krótko mówiąc, kiedy mówimy o długoterminowych zwrotach z akcji, funduszy ETF lub funduszy inwestycyjnych, technicznie nazywa się to dochodami złożonymi, chociaż nadal można je obliczyć w ten sam sposób, jeśli znasz oczekiwaną stopę zwrotu.

Dlaczego procent składany jest tak ważnym pojęciem dla inwestorów

Oprocentowanie składane to zjawisko, które pozwala z czasem na wzrost pozornie niewielkich kwot pieniędzy w duże. Aby w pełni wykorzystać potęgę procentu składanego, inwestycje muszą rosnąć i rosnąć przez długie okresy.